研究一类重要的多输出布尔函数——弹性函数((n,m,1)-resilient functions)的构造与计数问题。弹性函数的一个重要作用是抵御密码体制中的信息泄露。为保证密码体制的安全性,要求弹性函数的数目必须足够多,因此,研究弹性函数的构造与计数问题是十分必要的。文中研究了弹性性t=1, n-m＞t时, (n,m,1)-弹性函数的构造与计数问题。基于已有的n元平衡的1阶相关免疫函数的构造法,并利用弹性函数与0,1上多维空间的正交分划(一个正交矩阵组)之间的等价关系,构造了3类(n,m,1)-弹性函数,给出了(n,m,1)-弹性函数的一个计数下界。
