摘要： 本文构造性地证明以下定理:定理1 若随机过程x（n）,w（n）满足以下方程: sum from j=0 to p aix（n-j）=w（n）, a0=1,则必存在常数C1和dj（k）,l=0,1,2,…,k;j=1,2,…,p,使x（n）可表为 x（n）=sum from l=0 to k C1w（n-1）+sum from i=1 to p di（k）x（n-k-j）。这里,k是任意的正整数。特别当 sum from i=0 to p aiλp-i=0的根全位于单位圆内,且E|x（n）|2≤M,E|w（n）|2≤M’时,则x（n）可表为 x（n）=sum from l=0 to ∞ C1w（n-1）,上述收敛是均方意义的。定理2 对于ARMA过程x（n）: sum from i=0 to p aix（n-j）=sum from i=0 to q biw（n-j）当sum from i=0 to p aiλp-i=0的根的模全小于1,则x（n）可表为 x（n）=sum from l=0 to ∞ C1w（n-1）,收敛为均方意义的。